一道关于几何的数学题,很难,已知如图,三角形ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA

一道关于几何的数学题,很难,
已知如图,三角形ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
1、探究,线段OE于OF的数量关系并加以证明
2、当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论
3、当点O运动到何处,且三角形ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?

rayyy 1年前已收到1个回答举报

跑车325 幼苗

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1.OE=OF=CO (因为O为直角三角形ECF斜边上的中点)
2.O在AC中点时,四边形AECF是矩形（因为O在AC中点时,四边形AECF是平行四边形,又角ECF为直角,所以四边形AECF是矩形）
3.O在AC中点,且AC⊥CB,AC=CB时,四边形AECF是正方形.

1年前

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