直角三角形ABC中,AD垂直于BC,P是BC上一点,作PE垂直于AB,PF垂直于AC,连接DE,DF,证明 ADF相似于

直角三角形ABC中,AD垂直于BC,P是BC上一点,作PE垂直于AB,PF垂直于AC,连接DE,DF,证明 ADF相似于 BDE
lc34338598 1年前 已收到4个回答 举报
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草莓房子 幼苗

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显然这个三角形ABD∽BEP
BE/EP = BD/AD
又四边形AEPF是矩形,AF=PE
所以
BE/AF = BD/AD
角CAD=角B(同角的余角相等)
所以
ADF∽BDE(SAS)

1年前

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gtuj 幼苗

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那些基础知识点都忘了，所以忘了怎么做了
这道题给了这么多条件，应该黑好做，这是初三上学期的题，这道题我都做过来，只不过忘了
不要求助于电脑，先自己想上一个小时，要个以前我
眯眼都做出来了 祝你自己做出来

1年前

1

西城组室内设计1 幼苗

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由PE垂直于AB，ABD是直角三角形，可知三角形ABD∽BEP 则BE/EP = BD/AD；
由PE垂直于AB，PF垂直于AC，ABC是直角三角形，则AEPF是矩形,即EP =AF
BE/EP = BE/AF=BD/AD，且角B=角DAF
因此ADF相似于BDE。

1年前

1

qscsh 幼苗

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（1）三角形ABC相似于EBP也相似于DAC
所以角EBD=角DAF
（2）三角形ABD∽BEP
BE/EP = BD/AD
又四边形AEPF是矩形，AF=PE
所以
BE/AF = BD/AD
所以ADF相似于BDE

1年前

1
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