（2013•孝南区一模）在直角三角形ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆过AC上一点D，且
（2013•孝南区一模）在直角三角形ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆过AC上一点D，且BD平分∠ABC．（1）求证：AC为⊙O的切线；
（2）若BC=2，sinA=[1/3]，求⊙O的半径．
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（1）证明：连接OD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，∵BD平分∠ABC，∴∠OBD=∠CBD，∴∠ODB=∠CBD，∴OD∥BC，∵∠C=90°，∴∠ODA=∠C=90°，即OD⊥AC，∵OD为半径，∴AC是⊙O的切线．（2）∵BC=2，sinA=13，∠C=90°，...
1年前
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你能帮帮他们吗