y=(x^2-2*x+6)/(x-1) 的值域用不等式怎么求啊

紫色灿烂 1年前 已收到2个回答 举报
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必qq客 花朵

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y=[(x-1)²+5]/(x-1)
=(x-1)+5/(x-1)
≥2√5
y∈[2√5,∞).

1年前 追问

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紫色灿烂 举报

可是答案还有y小于等于-2*根号5

举报 必qq客

上面的不等式是x-1 ≥0时成立，当x-1<0时，有 y=[(x-1)²+5]/(x-1) =(x-1)+5/(x-1) ≤-2√5 成立。所以y∈[2√5,∞).∪(-∞,2√5】。

紫色灿烂 举报

可是x-1不能等于0啊，这是由于定义域决定的

举报 必qq客

所以y∈[2√5,∞).∪(-∞, - 2√5】。打错了，第二个区间右端点是- 2√5，是个负值。 第一个不等式的等号成立的条件是(x-1)=5/(x-1),x-1=√5,x=1+√5>0. 第二个不等式的等号成立的条件是(x-1)=5/(x-1),x-1=-√5,x=1-√5<0. x-1就一直不等于零啊。结果的那个区间是y的取值范围。

王老忘 幼苗

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x 2^b/x》2(根号x*2^b/x)=2(根号2^b) 值域为【6， ..)则： 2根号2^b=6,根号2^b=3, 2^b=9,b=log(2)9

1年前

2
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