已知Rt△ABC,∠ACB＝90°,AC＝4,BC＝3,CD⊥AB于点D,以D为坐标原点,CD所在直线为y轴建立如图所示

已知Rt△ABC,∠ACB＝90°,AC＝4,BC＝3,CD⊥AB于点D,以D为坐标原点,CD所在直线为y轴建立如图所示平面直角坐标系.
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若⊙O1、⊙O2分别为△ACD、△BCD的内切圆,求直线 的解析式；
（3）若直线 分别交AC、BC于点M、N,判断CM与CN的大小关系,并证明你的结论.
某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处,这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处,问B处与灯塔M的距离是多少海里?