已知关于x的一元二次方程（a+1）x2-x+a2-3a-3=0有一根是1．

解题思路：（1）将x=1代入方程（a+1）x²-x+a²-3a-3=0可得（a+1）-1+a²-3a-3=0，解得a的值；
（2）根据根与系数的关系，可得两根之积的值，再由其中一根为1，解可得方程的另一根．

（1）将x=1代入方程（a+1）x²-x+a²-3a-3=0可得（a+1）-1+a²-3a-3=0，
解可得：a=-1，a=3；
a=-1时，原方程是一元一次方程，故舍去；
则a=3；
（2）由（1）得：a=3，
则原方程为4x²-x-3=0，
且其中有一根为1，设另一根是m，
则m•1=m=-[3/4]，
故m=-[3/4]．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的定义；一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 主要考查了根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]．把所求的代数式变形成x1+x2，x1x2的形式再整体代入是常用的方法之一．