如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．
如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）在y轴上画出点P，使PA+PC最小；
（4）求六边形AA1C1B1BC的面积．
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解题思路：（1）根据题意画出△A1B1C1即可；
（2）根据△A1B1C1在坐标系中的位置即可得出各点坐标；
（3）连接A1C与y轴交于点P，则P点即为所求；
（4）根据S六边形AA1C1B1BC=S△ABC+S△A1B1C1+S矩形AA1C1B1B即可得出结论．
（2）根据△A1B1C1在坐标系中的位置即可得出各点坐标；
（3）连接A1C与y轴交于点P，则P点即为所求；
（4）根据S六边形AA1C1B1BC=S△ABC+S△A1B1C1+S矩形AA1C1B1B即可得出结论．
（1）如图所示；
（2）由图可知，A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；
（3）连接A1C与y轴交于点P，则P点即为所求；
（4）S六边形AA1C1B1BC=S△ABC+S△A1B1C1+S矩形AA1C1B1B
=[1/2]×5×3+[1/2]×5×3+2×5
=15+10
=25．
点评：
本题考点： 作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．
考点点评： 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．
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