证明:arcsinx和x是等价无穷小量

证明:arcsinx和x是等价无穷小量
证明:lim(x→0)arcsinx/x=1,即证明arcsinx和x是等价无穷小量,
用洛必达法则作可以吧?这题好像是0/0求极限的类型
caishijiazu1984 1年前 已收到3个回答 举报
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只是个错觉 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

证明方法取决于你的知识水平以及那些结论能用.
首先这个相当于x与sinx等价.你可以直接说这个是显然的,可以说sinx=x-x^3/6+o(x^3),或者利用泰勒公式证明sinx的展开式,甚至从证明泰勒公式开始.

1年前

12

神话的成龙 幼苗

共回答了76个问题 举报

用洛必达法则分式上下同求导即可

1年前

1

teeter555 幼苗

共回答了7个问题 举报

arcsinx'=1/根号(1-x^2)
x'=1
lim(x→0)arcsinx/x
用洛毕达法则，
原式=lim(x→0)[ 1/根号(1-x^2)] /1
=lim(x→0)1/根号(1-x^2)
=1

1年前

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