1.求经过点(3,5)且与点(2,3)距离为1的直线方程 2.求和sn=3/2+5/4+7/8+...+（2n+1）/(

1）设方程为 A(x-3)+B(y-5)=0 （这样设的好处是避免遗漏不存在斜率的情况）,
由已知得 |A(2-3)+B(3-5)|/√(A^2+B^2)=1 ,
去分母并两边平方得 A^2+4AB+4B^2=A^2+B^2 ,
分解得 B(4A+3B)=0 ,
取 A=1 ,B=0 和 A=3 ,B=-4 ,
可得所求直线方程为 x=3 和 3x-4y+11=0 .
2）Sn=3/2+5/4+7/8+.+(2n+1)/2^n ,
两边同乘以 2 得 2Sn=3+5/2+7/4+.+(2n-1)/2^(n-2)+(2n+1)/2^(n-1) ,
两式相减得 Sn=2Sn-Sn
=3+1+1/2+.+1/2^(n-2)-(2n+1)/2^n
=5-1/2^(n-2)-(2n+1)/2^n
=5-(2n+5)/2^n .