已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?

已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?
初二现在还未学勾股定理,只学了全等三角形和角平分线性质.
ada_jiajia 1年前 已收到5个回答 举报
赞

奇意 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

过O点作AB,BC ,CA的高,OD,OE,OF.由于通过三条角平分线交点O,OD=OE=OF=CE=CF并设：长度为a.
由于三角形ABC的三条边AB=10,BC=8 ,CA=6,满足勾股定理,三角形ABC为直角三角形,两直角边为BC=8 ,CA=6
三角形ABC的面积=ac*cb/2=6*8/2=24.
三角形ABC的面积=（ac*a+cb*a+ab*a)/2=24.
（ac*a+cb*a+ab*a)/2=24.
（ac+cb+ab)*a=48.
a=48/(10+8+6)=2
答：点0到三条边的距离为2.

1年前

1

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

BC=8,CA=6,AB=10
根据勾股定理可以得到此三角形是一个直角三角形.其面积是:1/2*6*8=24
又根据角平分线的交点到各边的距离相等,设距离是H,可得:
1/2*H*6+1/2*H*8+1/2*H*10=24
H=2
即距离是:2
或者直接用公式:H=(6+8-10)/2=2

1年前

1

炼莹8 幼苗

共回答了17个问题 举报

等于2，角平分线到两边的距离相等。

1年前

1

yyxx 花朵

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

O到各边的距离相等
等于(6+8-10)/2=2

1年前

1

初见子衿 幼苗

共回答了220个问题 举报

面积法
面积=24
长=24*2/(10+8+6)=2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com