m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少

lengyongqing 1年前 已收到4个回答 举报

51彗星美人 幼苗

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由⊿=(-2m)²-4(1-m²)=8m²-4≥0,得m²≥1/2.
又x1+x2=2m x1x2=1-m²
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(2m)²-2(1-m²)=6m²-2.
因为m²≥1/2,所以6m²≥3,则6m²-2≥1,
即x1²+x2²的最小值是 1.

1年前

9

wuweinana 幼苗

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20

1年前

2

chenyulancn 幼苗

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1年前

1

让旧事随风 幼苗

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x²-2mx+1-m²=0 x1+x2=2m x1x2=-m²
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(2m)²-2m²=2m²
m属于实数 2m²≥0
x1²+x2²的最小值为0

1年前

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