（2014•安徽模拟）设函数f（x）=2sinxvcos2[φ/2]+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π处

（1）f(x)＝sinx•(2cos2
φ
2−1)+cosx•sinφ＝sinx•cosφ+cosx•sinφ＝sin(x+φ)，
且f（π）=sin（π+ϕ）=-1，
∴ϕ＝
π
2，
∴f(x)＝sin(x+
π
2)＝cosx．
（2）f(B)＝cosB＝−

2
2，
∴B＝
3
4π，
由b²=a²+c²-2ac•cosB知c2+
2c−1＝0，
∴c＝

6−
2
2，
∴S＝
1
2ac•sinB＝

3−1
4．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；正弦定理．

考点点评： 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦定理和余弦定理的应用．考查了三角函数基础公式的灵活运用．