（2010•邢台）一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．正方体的体积是______立方厘米
（2010•邢台）一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．正方体的体积是______立方厘米．
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解题思路：根据题意一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长；有公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为（长×2+宽×2）×2=48平方厘米，由此可以解得长+宽=12厘米，12÷2=6厘米，所以这个正方体的棱长为6厘米，由此可以解决问题．
根据题意可得，
（长×2+宽×2）×2=48平方厘米，
所以长+宽=12厘米，
12÷2=3（厘米），
所以这个正方体的棱长为6厘米；
6×6×6=216立方厘米；
故答案为：216．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
考点点评： 此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长．
1年前
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