f(x)-f(1/x)lnx=1 求f(x)

f(x)-f(1/x)lnx=1 求f(x)

求f(x)
sam_yeah 1年前 已收到1个回答 举报
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fn1321 幼苗

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f(x)-f(1/x)lnx=1,①
令 x=1/u,得 f(1/u)+f(u)lnu=1,
将自变量u换为x,得 f(x)lnx+f(1/x)=1,
即 f(x)(lnx)^2+f(1/x)lnx=lnx ②
①+②,得 f(x)[1+(lnx)^2] = 1+lnx,
得 f(x)=(1+lnx)/[1+(lnx)^2].

1年前

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