在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C
我用的补法,可是想通过红色的线证直角,为什么求不出来?三边分别是√2,√2,2√3.（设棱长均为1）
我用的补法,可是想通过红色的线证直角,为什么求不出来?三边分别是√2,√2,2√3.（设棱长均为1）
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作CE⊥AB于E,BF⊥CD于F,连A1E、C1F
∵△ABC、△BCD都是正三角形
∴BF⊥CD
∴BF⊥AB
又BB1⊥平面ABC
∴BB1⊥BF
∴BF⊥平面ABB1
∴BF⊥AB1
又AB1⊥BC1
∴AB1⊥平面BC1F
∴AB1⊥C1F
易证A1E∥C1F
∴AB1⊥C1F
又CE⊥AB1
∴AB1⊥平面A1CE
∴AB1⊥A1C
中间省去了一小部分过程,请LZ自己完善
∵△ABC、△BCD都是正三角形
∴BF⊥CD
∴BF⊥AB
又BB1⊥平面ABC
∴BB1⊥BF
∴BF⊥平面ABB1
∴BF⊥AB1
又AB1⊥BC1
∴AB1⊥平面BC1F
∴AB1⊥C1F
易证A1E∥C1F
∴AB1⊥C1F
又CE⊥AB1
∴AB1⊥平面A1CE
∴AB1⊥A1C
中间省去了一小部分过程,请LZ自己完善
1年前
1
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在三棱柱ABC=A1B1C1中,AB=AA1 角CAB=90度.
1年前5个回答
你能帮帮他们吗