lujinlin 幼苗
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证明:连接OB、BI、OC,
由O是外心知∠IOC=2∠IBC.
由I是内心知∠ABC=2∠IBC.
从而∠IOC=∠ABC.
同理∠IOB=∠ACB.
而∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
故∠BOC+∠BAC=180°,
于是O、B、A、C 四点共圆.
点评:
本题考点: 四点共圆;三角形的五心.
考点点评: 此题主要考查了四点共圆的问题,解题的关键是利用三角形的外心和内心得到角的关系,然后利用三角形的内角和解决问题.
1年前
你能帮帮他们吗