在△ABC中 已知点I是△ABC的内心点0是△ABC外心 ∠BIC=140 则∠BOC=?

白骨精的双眼皮 1年前 已收到1个回答 举报

为人父 种子

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∵点I是△ABC的内心,
∴ ∠ IBC=(1/2)∠ABC,∠ ICB=(1/2)∠ACB
∴∠ IBC+∠ ICB=(1/2)∠ABC+(1/2)∠ACB=(1/2)(∠ABC+∠ACB)
∴180-∠BIC=(1/2)(180-∠A)
又∵ ∠BIC=140
∴∠A=100°,
∵点0是△ABC外心,
∴∠BOC=(1/2)∠A=50°(同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍)

1年前

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