cctv2099
幼苗
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解题思路：利用向量的三角形法则和数量积运算即可得出．
如图所示，
∵
BD＝
BA+
AD，
AF＝
AB+
BF=
AB+
1
3
BC=
AB+
1
3
AD，
∴-3=
BD•
AF=(
BA+
AD)•(
AB+
1
3
AD)，
化为
AB2−
2
3
AB•
AD−
1
3
AD2−3＝0，
设|
AB|＝a＞0．
∵AD=1，∠BAD=60°．
∴a2−
2
3a×cos60°−
1
3−3＝0，
化为3a2-a-10=0，解得a=2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算．
考点点评： 本题考查了向量的三角形法则和数量积运算，属于基础题．
1年前
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