如图，在四棱锥V-ABC中，VA=VC=AB=BC=1，∠AVC=∠ABC=90°，二面角V-AC-B的大小为60°．

（1）证明：取AC的中点为D，连接VD，BD．
∵VA=VB，∴AC⊥VD；同理AC⊥BD．
于是AC⊥平面VDB．
又VB⊂平面VDB，故VB⊥AC．
（2）由（1）知AC⊥平面VDB，
∴∠VDB是二面角V-AC-B的平面角，
∴∠VDB=60°，
∵∠AVC=∠ABC=90°，VA=VC=AB=BC=1，
∴VD=DB=

2
2，
∴△VDB为等边三角形，
∴V_V-ABC=[1/3S△VDB•AC=
1
3•

3
4•(

2
2)2•
2]=

6
24．

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查直线与平面的垂直的性质定理以及棱锥体积的求法，考查逻辑思维能力与计算能力．