三棱锥V-ABC,VA=VB=AC=BC=4,AB=VC=2,则其外接球表面积为

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5771 幼苗

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将长方体6个面上的对角线连接起来可以构成对棱相等的四面体(三棱锥)
设长方体边长分别为a,b,c
a^2+b^2=4
b^2+c^2=4
a^2+c^2=2
解得a^2=c^2=1 b^2=3
外界球的直径d即长方体的体对角线的长度d^2=a^2+b^2+c^2=5
S=(1/3)πd^2=(5/3)π

1年前追问

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你好，本三棱锥的边长并不满足正方体一角，VA，VB，VC两两垂直的条件啊

并不是长方体的一角而是长方体的六个面各取一条面对角线连接起来

相对的面取的面对角线方向不同

每个面取一条对角线，共六个面正好对应三棱锥的六条棱

就类似这样的

可能相似的问题

三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB等于二倍根号三,VC=1.试求二面角V-AB-C的平面角.

1年前2个回答
三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2√3,VC＝1.主要想问下为啥要取AB的中点,别的地方不行吗?

1年前4个回答
（2008•北京）如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．

1年前1个回答
如图，在三棱锥 P - ABC 中， AC = BC =2，∠ ACB =90°， AP = BP = AB ， PC

1年前1个回答
（2008•北京）如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．

1年前1个回答
（2008•北京）如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．

1年前1个回答
如图，在三棱锥P-ABC种，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．

1年前1个回答
（2008•北京）如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．

1年前1个回答
如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．

1年前1个回答
如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．

1年前
高二数学题（文科）立体几何如图,在三棱锥P-ABC中,PC=AC=BC=2角ACB=90度,AP=BP=AB,PC垂直A

1年前2个回答
在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．二面角B-AP-C的大小_____

1年前1个回答
如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=23，VC=1．

1年前1个回答
在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC,求证:VC垂直AB

1年前1个回答
在三棱锥v-abc中vb=vc,ab=bc,求证va垂直ac

1年前1个回答
在三棱锥P-ABC中PA⊥AC,AB⊥BC平面PAC⊥平面ABC,求证平面PAB⊥平面PBC

1年前1个回答
立体几何在三棱锥P-ABC中,PC=AC=2,AB=BC,PC垂直面ABC,D为PB上一点,且CD垂直面PAB.(1)求

1年前2个回答
在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB

1年前2个回答
在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若△VAE的面积是1/4,求侧棱VA与底面所成角的正切值

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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