如图,将直角梯形OABC放置于平面直角坐标系内,其中A（5,0）,C（0,4）,BC=2.

如图,将直角梯形OABC放置于平面直角坐标系内,其中A（5,0）,C（0,4）,BC=2.
（2)是否存在过点O的直线l,使得l将直角梯形OABC的面积与周长同时平分?若存在,请求出直线l所对应的函数关系式；若不存在,请说明理由.

米珈饭 1年前已收到1个回答举报

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梯形面积=（2+5）*4/2=14
设直线L并AB于D,做DE垂直OA于E
三角形OAD,以OA为底的高DE=14/5
DE：AE=4：2
AE=7/5,AD=7根号5/5
AD+OA=5+7根号5/5
OC+CB+BD=4+2+（2根号5-7根号5/5）与AD+OA不相等
所以OD可以平分面积,但不能平分周长.
即直线L不存在

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