如图（1），在平面直角坐标系中，梯形OABC如图放置，点B的坐标为（3，m），动点P从原点O出发，以1.2cm/s的速度
如图（1），在平面直角坐标系中，梯形OABC如图放置，点B的坐标为（3，m），动点P从原点O出发，以1.2cm/s的速度沿OA运动到点A停止，同时动点Q从原点A出发，以1cm/s的速度沿AB→BC→CO运动到点O停止．设点P、Q出发t秒时，△OPQ的面积为Scm2．已知S与t的函数关系的图象如图（2）（曲线OD为抛物线的一部分）．
则下列结论：
①OA=AB=5cm；②梯形OABC的面积为18；③当0≤t≤5时，S＝
t2；④线段EF的解析式为S=-3t+36（8≤t≤12）．
其中，正确的结论有______．（把你认为正确的结论的序号都填上）
则下列结论：
①OA=AB=5cm；②梯形OABC的面积为18；③当0≤t≤5时，S＝
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其中，正确的结论有______．（把你认为正确的结论的序号都填上）
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由图（2）可知，5秒时，点P到达点A，点Q到达点B，
∵点P的速度是1.2cm/s，点Q的速度是1cm/s，
∴OA=1.2×5=6cm，AB=1×5=5cm，
∴OA≠AB，故①错误；
过点B作BF⊥OA于F，则四边形OFBC是矩形，
所以，OF=BC=cm3，
所以，AF=OA-OF=6-3=3cm，
由勾股定理得，BF=
AB2−AF2=
52−32=4cm，
所以，点B的坐标为（3，4），
梯形OABC的面积=[1/2]（BC+OA）•BF=[1/2]×（3+6）×4=18，故②正确；
0≤t≤5时，点P在OA上，OP=1.2t，
点Q在AB上，点Q到OA的距离=AQ•sin∠OAB=[4/5]t，
所以，△OPQ的面积=[1/2]•1.2t•[4/5]t=[12/25]t2，故③正确；
∵AB=5，BC=3，OC=4，
∴点E的坐标为（8，12），点F的坐标为（12，0），
设线段EF的解析式为S=kt+b（k≠0），
把点E、F代入得，
8k+b＝12
12k+b＝0，
解得
∵点P的速度是1.2cm/s，点Q的速度是1cm/s，
∴OA=1.2×5=6cm，AB=1×5=5cm，
∴OA≠AB，故①错误；
过点B作BF⊥OA于F，则四边形OFBC是矩形，
所以，OF=BC=cm3，
所以，AF=OA-OF=6-3=3cm，
由勾股定理得，BF=
AB2−AF2=
52−32=4cm，
所以，点B的坐标为（3，4），
梯形OABC的面积=[1/2]（BC+OA）•BF=[1/2]×（3+6）×4=18，故②正确；
0≤t≤5时，点P在OA上，OP=1.2t，
点Q在AB上，点Q到OA的距离=AQ•sin∠OAB=[4/5]t，
所以，△OPQ的面积=[1/2]•1.2t•[4/5]t=[12/25]t2，故③正确；
∵AB=5，BC=3，OC=4，
∴点E的坐标为（8，12），点F的坐标为（12，0），
设线段EF的解析式为S=kt+b（k≠0），
把点E、F代入得，
8k+b＝12
12k+b＝0，
解得
1年前
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如图,把矩形OABC放置在平面直角坐标系中,OA=6,OC=8.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗