已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为（-2，3），且过（-1，5），则抛物线的表达式为______．

hnyytao 1年前已收到3个回答举报

朴尚垠幼苗

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解题思路：抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为（-2，3），因而可以设函数的解析式是：y=a（x+2）²+3，又因为函数经过点（-1，5），代入抛物线中就可以求出函数的解析式．

设函数的解析式是：y=a（x+2）²+3，把（-1，5），代入解析式得到a=2，
因而解析式是：y=2（x+2）²+3即y=2x²+8x+11．

点评：
本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：当已知函数的顶点坐标，或已知函数对称轴时，利用顶点式求解析式比较简单；当已知图象经过的三点时，一般利用一般式求解．

1年前

艾_儿_ 幼苗

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由题：设抛物线为y=a(x+2)²+3
∵抛物线过(-1，5)
∴5=a(-1+2)²+3
∴a=2
∴抛物线表达式为y=2(x+2)²+3=2x²+8x+11

1年前

仗剑非英雄幼苗

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y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+ (4ac-b²)/4a
所以 b/2a=-2 ； 3=4ac-b²)/4a=c-b²/4a=c-4
所以 c=7
代入（-1，5）有
a-b+7=5 又因为 b=-4a代入
5a=-2 a=-2/5 所以 b=8/5
所以方程为 y=-2/5*x²+8/5*x+7

1年前

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