已知，如图，抛物线y=ax2+bx-a的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，顶点坐标为C（0，-4），直线x=m

解题思路：（1）根据顶点的横坐标求出b=0，然后把顶点坐标代入抛物线解析式计算即可求出a的值，从而得解；
（2）令y=0，求出点B的坐标，然后求出OB、OC的长度，因为两三角形的对应边没有明确，所以分①OB与BD边是对应边，②OB与PD边是对应边两种情况，根据相似三角形对应边成比例列式计算求出PD的长度，再根据点P在第一象限写出坐标即可．

（1）∵顶点C（0，-4），
∴-[b/2a]=0，
解得b=0，
把（0，-4）代入y=ax²+bx-a得，-a=-4，
解得a=4，
所以函数解析式为：y=4x²-4；

（2）令y=0，则4x²-4=0，
解得x₁=-1，x₂=1，
所以点B的坐标为（1，0），
又点C的坐标为（0，-4），
所以OB=1，OC=4，
∵直线x=m（m＞1）与x轴交于点D，
∴BD=m-1，
①OB与BD边是对应边时，[OB/BD]=[OC/PD]，
即[1/m−1]=[4/PD]，
解得PD=4（m-1）=4m-4，
∵点P在第一象限，
∴点P的坐标为（m，4m-4），
②OB与PD边是对应边时，[OB/PD]=[OC/BD]，
即[1/PD]=[4/m−1]，
解得PD=[m−1/4]，
∵点P在第一象限，
∴点P的坐标为（m，[m−1/4]），
综上所述，点P的坐标为（m，4m-4）或（m，[m−1/4]）．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题是对二次函数的综合考查，主要利用了抛物线的顶点坐标，对称轴解析式，待定系数法求函数解析式，以及相似三角形对应边成比例的性质，综合性较强，但难度不大，注意要分情况讨论求解．