有一个自然数的平方，它的最后三位数字相同但不为零，试求满足上述条件的最小数．

与君初识xx 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：因为自然数的平方，尾数一定是1，4，5，6，9，又因最后三位数字相等，则该自然数的平方的后三位可能为111，444，555，666，999，根据题意，从1开始验证，1111、1444、1555、1666、1999中1444符合要求．

因为自然数的平方，尾数一定是1，4，5，6，9，又因最后三位数字相等，则该自然数的平方的后三位可能为111，444，555，666，999，根据题意，从1开始验证，1111、1444、1555、1666、1999中1444符合要求，最小正整数是38，其平方是1444．
答：这类自然数中最小的是38．

点评：
本题考点：完全平方数性质．

考点点评：根据平方数的性质，通过列举“它们都是平方数，且最后三位数字相同”这类数字，找出最小数，解决问题．

1年前

毛豆rr 幼苗

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末尾1-9的数平方后，末尾数只有1、4、5、6、9，从百位开始往上推，111、444、555、666、999都无解，千位1444满足条件，过程嘛，就按计算器吧，本人没有好方法。

1年前

tanpol 幼苗

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38×38=1444

1年前

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