紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R=32km．如该小行星的密度和地球的密

解题思路：因题目中是将吴健雄星与地球相比较，故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程，通过作比得出小行星的第一宇宙速度．

设小行星的第一宇宙速度为V₂，质量为M，地球质量为M₀．
则有G[Mm
R2=m
V22/R]，
解得：V₂=

GM
R；
而地球的第一宇宙速度V₁=

GM0
R0
M=ρ[4/3]πR³，M₀=[4/3]ρπR₀³．
故
V2
V1=

MR0
M0R=
R
R0；
V₂=
RV1
R0=
16
6.4×103×8000m/s=20m/s；
该小行星的第一宇宙速度为20m/s

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．

考点点评： 本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；同时注意认真审题，如题目中吴健雄星的半径为16km，而有些同学直接代入了32km．

r=16km
先算该星质量M=[（4/3πr^3 ）/（4/3πR^3 )]M1=(r/R)^3*M1=
由GmM/r^2=ma 即a=(GM)/r^2.算出该小行星g=a=
V=2gr开根号=
（万有引力常量约为G=6.67x10^-11 (N·m^2 /kg^2)，地球R=6370km,质量M1=5.976×l0^27克，）