1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”．将其看作球形，直径为32km，它的密度和地球
1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”．将其看作球形，直径为32km，它的密度和地球密度相近．若在此小行星F上发射一颗卫星环绕其表面附近运转．求此卫星的环绕速度．在（地球半径取6400km）
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解题思路：因题目中是将吴健雄星与地球相比较，故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程，通过作比得出此卫星的环绕速度．
设小行星的第一宇宙速度为v2，质量为M，地球质量为M0．
则有G
Mm
R2＝m
v22
R，
解得：v2=
GM
R；
而地球的第一宇宙速度v1=
GM0
R0
M=ρ[4/3πR3，M0=
4
3πR03．
故
v2
v1＝
R
R0]；
v2＝
Rv1
R0=
16
6.4×103×8000m/s＝20m/s
答：此卫星的环绕速度为20m/s．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．
考点点评： 本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；同时注意认真审题，如题目中吴健雄星的半径为16km，有些同学可能会直接代入了32km．
1年前
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