（2014•安阳一模）1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，若将此小行星和地球看质量

（2014•安阳一模）1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，若将此小行星和地球看质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同，已知地球与小行星的半径之比为k，则地球与小行星的第一宇宙速度之比为（　　）
A．

B．k²
C．[1/k]
D．k

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解题思路：因题目中是将吴健雄星与地球相比较，故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程，通过作比得出小行星的第一宇宙速度．

设小行星的第一宇宙速度为V₂，质量为M，地球质量为M₀．
则有G[Mm
R2=m

V22/R]，
解得：V₂=

GM
R；
而地球的第一宇宙速度V₁=

GM0
R0
M=ρ[4/3]πR³，M₀=[4/3]ρπR₀³．
故
V2
V1=
R
R0=k，则D正确，ABC错误；
故选：D．

点评：
本题考点：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．

考点点评：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；同时注意认真审题．

1年前

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