八年级数学题如图，△ABC中，AB=AC,BE⊥于E，且E、D分别是AB、AC的中点。延长BC至点F，使CF=CE。求∠

因为 BE垂直AC于E，E是AC中点，
所以 BE垂直平分AC，
所以 AB=BC，
因为 AB=AC，
所以 AB=BC=AC，三角形ABC是等边三角形，
所以 角ABC=60度。
证明：
因为 三角形ABC是等边三角形，E是AC中点，
所以 角EBC=角ABC/2=30度，角ACB=60度，
因为 CE=CF，
所以 角CEF=角F，
又 角ACB=角CEF+角F，
所以 角ACB=2角F，
角F=角ACB/2=30度，
所以 角EBC=角F，
所以 BE=FE。
因为 D，E分别是AB，AC中点，三角形ABC是等边三角形，
所以 若AB=2，
则BD=DE=CE=CF=1，
又 角BDE=角ECF=120度，
所以 三角形BDE全等于三角形CEF，
因为 D，E分别是AB，AC的中点，
所以 三角形BDE的面积=三角形ABE的面积/2，
三角形ABE的面积=三角形ABC的面积/2，
所以 三角形BDE的面积=三角形ABC的面积/4，
因为 三角形ABC是等边三角形，AB=2，
所以 三角形ABC的面积=[(根号3/4]x(AB)^2
=根号3，
所以 三角形CEF的面积=三角形BDE的面积
=三角形ABC的面积/4
=(根号3)/4。