积分题 若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫f(cotx)/sin²x dx=?-F(cotx)+C

duck999na 1年前 已收到1个回答 举报

anyuan19811202 花朵

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∫f(cotx)/sin²x dx
=∫f(cotx)csc²x dx (三角变换)
=-∫f(cotx)d cotx (凑微分)
=-{F(cotx)+C} (由于已知∫f(x)dx=F(x)+C)
=-F(cotx)-C (整理)
=-F(cotx)+C (C为任意常数 负号可以包含在C里面 正负一样)

1年前

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