把一个500ml矿泉水瓶倒空,体积压缩一半,然后使直径3cm质量为0.5g的瓶盖在气压的作用下从距地1.5m处延与水平方

第1问：
缺条件：做功距离.一般矿泉水瓶的瓶盖从拧紧状态到完全拧开状态,其在矿泉水瓶轴线方向上的行程差接近于1cm,此处就取1cm.
矿泉水瓶体积压缩一半,可认为是等温压缩过程,不考虑漏气,则压力会翻倍,变成2atm,所以压力差为1atm.瓶盖崩出时,瓶内容积变化很小,所以此处瓶内体积和气压变化忽略不计.1atm取1.01×10^5Pa.瓶盖面积为（0.03/2）^2×π=7.07×10^-4平方米.则瓶盖受压力为71.4N（沿瓶轴方向）,而重力为0.005N,忽略.则在1cm距离上瓶盖所得的总功为0.714J,初速度为53.44m/s.
水平距离：如果是向上60°,则初速度的竖直分量为46.28,落地时间为9.3s.初速度的水平分量为26.72m/s,则落地点距出发点的水平距离为248.5m.
第2问：
这个条件缺得更多.如果瓶盖和平板都是理想刚体的话,那么任何碰撞所得的冲击力都是无穷大.因为刚体的刚度（变形的弹性系数）都是无穷大,这导致无论提供多大的反作用力,其所需的形变都是0.没有形变,也就是说反作用力的做功距离为0,又要抵消掉瓶盖飞过来时的速度和动能,因此冲击力必定是无穷大.
若想得到有限的冲击力大小,至少还需要以下物理量：瓶盖和板的刚度（发生变形时的弹性系数）,这是材料刚度.如果要考虑瓶盖和板受到撞击时可能发生的结构性变形（比如1m×1m、1毫米厚的方形薄木板被撞得整体弯曲等,区别于瓶盖撞到墙上产生凹坑这种局部变形）,还要算出瓶盖和板的结构刚度.
总之,第2问基本别打算手算了,手算出来也很可能与实际情况相差过大.这种实际问题,一般是用力学仿真软件来计算的.
另外,友情提示：如果楼主想要做试验的话,由于摩擦和空气阻力等作用,瓶盖是不会像算出来的那样飞得那么快、那么远的.但是,大部分矿泉水瓶的瓶盖都承受不了1atm的压力差（瓶内2atm,瓶外1atm）,所以要珍爱生命,注意别崩到自己或周围人的眼睛和其它易受伤部位啥的……