lim(x-0+)sinax/根号下1-cosx,利用等价无穷小求极限

l4arfd3 1年前已收到2个回答举报

横空出世幼苗

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sinax~ax,
√(1-cosx)=√2sinx/2~√2x/2,
——》原式=limx→0+ =ax/(√2x/2)=√2*a.

1年前追问

l4arfd3 举报

根号下1-cosx=根号下2sinx^2x吗

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1-cosx=2sin^2(x/2)。

l4arfd3 举报

下面一步是ax除根号2x比2吗？

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是的。

ycrao 幼苗

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sin(ax)~ax
根号下1-cos(x)~根号下2sin^2(x)~根号2 * x（二倍角公式）
比值就是a/根号2

1年前

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