四边形ABCD是菱形，角ACD=30度，BD=6.：（1）角BAD，角ABC的度数（2）AB，AC的长

作：AC交BD于O （1）∵∠ACD=30° ∴∠BCD=60°（菱形对角线平分对角） ∴∠BAD=60°（菱形对角相等） ∴AD‖BC（菱形对边平行） ∴∠ABC=120°（同旁内角互补） （2）∵∠ABC=120° ∴∠DBC=60°（菱形对角线平分对角） ∵∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°（三角形内角和为180°） ∴∠DBC=∠BCD=∠BDC=60° ∴BD=BC=CD=6cm ∴AB=CD=6cm（菱形对边相等） ∵AC⊥BD且AO=CO（菱形对角线互相垂直平分） ∴AO=3√3（直角三角形30°角定理） 【“ √ ”表示根号】 ∴AC=6√3

图