四边形ABCD是菱形,角ADC＝120度,对角线AC与BD相交于点O,角ACD=30度,BD =2

四边形ABCD是菱形,角ADC＝120度,对角线AC与BD相交于点O,角ACD=30度,BD =2
（1）求证：三角形ABD是等边三角形；
（2）求AC的长（结果保留根号）.
花木十一兰 1年前 已收到2个回答 举报
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rss2008 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

BD=2,BO=1
（1）因为角ACD=30度,
所以BC=2,
因为菱形,BC=CD,
所以ABD是等边三角形.
（2）∠BOC90度,BO=1,BC=2,
所以OC=根号3,
AC=2倍根号3.

1年前

9

陆万为 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1)由于四边形ABCD是菱形，有AB//DC，所以∠BAC=180-120=60度，BD平分∠ADC，所以∠ADB=60度，在△ADB中，两个角都为60度，所以△ABD为等边三角形
（2）Rt△AOD里，AO=ODtan60=根号3，所以AC=2根号3

1年前

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