zhoumu
幼苗
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(1)y=-x+4
当x=0时,y=0+4=4,则B(0,4)
当y=0时,x=0+4=4,则C(4,0)
(2)A△ABO:S△CBO =1:4
则点A的|x|:点C的|x|=1:4
∵|OC|=4
∴点A坐标的x=-1
S△AOQ可看做S△AOB±S△QOB
当Q坐标的x≥0时,S△AOQ=|OB|*|-1|/2+|OB|*x/2=2x+2 ①
当Q坐标的+1<x<0时,S△AOQ=|OB|*|-1|/2-|OB|*|x|/2=2-2|x|
(3)若Q在第一象限,S=6
则代入①得,6=2x+2
2x=4
x=2
此时y=-2+4=2
所以Q点坐标为(2,2)
坐标轴上存在四个点使△POQ是等腰直角三角形
分别为点(0,4);(4,0);(0,2);(2,0)
当P为(0,4)时,这种情况是把|OQ|看做其中一条直角边
连接OQ
∵y=-x+4的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(4-0)/(0-4)=-1
OQ的斜率k=(2-0)/(2-0)=1
∴OQ垂直于直线AC=90°,且∠OPQ=∠POQ=45°
满足于△POQ为等腰直角三角形
第二种情况和第一种情况同理可证
当P为(0.2)时,这种情况是把|OQ|看做三角形的斜边
∵直线OQ的斜率k=1
∴∠QOP=45°
且PQ∥x轴,∠PQO=90°
满足于△POQ为等腰直角三角形
第四种情况和第三种情况同理可证
1年前
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