27.（本题10分）如图,平面直角坐标系中,点O是坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于点C,与y轴交于点B,直线y=kx

27.（本题10分）如图,平面直角坐标系中,点O是坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于点C,与y轴交于点B,直线y=kx（k<0）与直线y=-x+4交于点A,SABOD:SCBOD=1:4,点Q在直线BC上运动,Q点的坐标为（x,y）,ΔAOQ的面积为S.（1）求B、C两点的坐标；（2）求S与x的函数关系式； (3) 在（2）的条件下,当Q点在第一象限,且S=4时,求此时Q点的坐标,点P是平面上的任意一点,且△POQ是以OQ为直角边的等腰直角三角形,请直接写出点P的坐标.

尤其是第三问，有好几个等腰三角形

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zhanghuofu 幼苗

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SABOD:SCBOD=1:4,

1年前追问

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S△ABD：S△CBD=1 打错了

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D是什么？

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S△ABO：S△CBO=1：4 实在对不起，长得实在是太像了，又打错了，求原谅

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（1）由题意可知B（0,4），C（4,0）。（2）Sabo：Scbo=1：4，因为它们同高，所以ab：cb=1：4 又因为cb等于4倍根号2，所以ab等于根号2，所以ac为5倍根号2，推出A（-1,5）所以k=（-1/5），即y=（-1/5）x。又因为当q在ac之间，Saoq=Saoc-Sqoc=2x+2；当q在a左边时Saoq=Scoq-Saoc=x*x-4x-2；当q在第四象限是Saoq=Saoc+Sqoc=4x-6。（3）有（2）可知x=1，所以Q（1，3）。设P（x，y），则OP与OQ垂直且相等。因为oq=根号17即x*x+y*y=17，所以pq也是根号17；又因为（y-3）/(x-1)*3/1=-1，这样就可以解出P点坐标了。

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第三问能否详细些，有好几个等腰三角形呢，有6个P点，

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补充一下（3）中op应该是根号10 第三问中p点只有四个，因为OQ为直边。第一种情况是OP为斜边（这样p点可以在第一象限或第二象限），即x*x+y*y=20，又因为（y-3）/(x-1)*3/1=-1。所以y=4或2，x=-2或4.，即P（-2，4）或P（4，2）第二种情况是QP为斜边，即x*x+y*y=10，又因为(y/x)*(3/1)=-1。所以y=-1或1，x=3或-3，即P（-3,1）或P（3，-1）给个赞吧！

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虽说还差两点，不过也没辙了，各位问同样题的童鞋们将就吧，自己开发！！！

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