如图在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A(-4,0),B(0,2)C(6,0).直线AB与CD相较于D,D点横纵坐标相

如图在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A(-4,0),B(0,2)C(6,0).直线AB与CD相较于D,D点横纵坐标相同
1 求D坐标
2 点P从O出发,以每秒一个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动,过点P作x轴的垂线分别与直线AB CD交于EF两点,设P的运动时间为t秒,EF长为y(y>0),求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围
3 在2的条件下,在直线CD上是否存在点Q,使得△BPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在.请求出Q点坐标
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再一杯摩卡 幼苗

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(1)设直线AB的解析式y=kx+b∵A(-4,0) ,B(0,2)∴{0=-4k+b{2=b 解得k=1/2有y=0.5x+2∵D点横纵坐标相同∴X=X/2+2 解得x=4,
即D点坐标(4,4)
(2)如图临界值为点D,CD直线为y=-2x+12①当0≤t≤4时,PF=-2t+12、PE=0.5t+2EF=PF-PE=14-1.5t.②t>4时,PF=-2t+12,PE=0.5t+2EF=PE-PF=2.5t-10(3)假设存在,那么两条直线PB和PQ相交与P点,
PB直线方程y0=k1x0+b1和PQ直线方程y1=k2x1+b2,相交与P点,即B1=B2.当于P点相交时y0=Y1,X0=X1所以有K1X+B=K2X+B =》K1=K2.∵PB直线与PQ直线相交成90度∴K1=-1/K2 ,与K1=K2不成立,
所以在直线CD上不存在点Q,使得△BPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形答题不易,且回且珍惜如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝愉快O(∩_∩)O~~~

1年前

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