在线等啊~~~已知P是焦点在X轴上的椭圆C上一点,点P到两焦点F1,F2的距离分别为4根号3和2根号3,∠F1PF2的平

在线等啊~~~已知P是焦点在X轴上的椭圆C上一点,点P到两焦点F1,F2的距离分别为4根号3和2根号3,∠F1PF2的平分线交X轴于点Q（1,0）,求椭圆C的标准方程、（我能求出a,但不知道角平分线在这里能怎么用?）
BO绿君 1年前 已收到3个回答 举报
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心花无崖 幼苗

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已知P是焦点在X轴上的椭圆C上一点,点P到两焦点F1,F2的距离分别为4根号3和2根号3,∠F1PF2的平分线交X轴于点Q（1,0）,求椭圆C的标准方程.
根据题意
2a=4√3+2√3
a=3√3
根据角平分线性质
PF1/PF2=F1Q/QF2
4√3/2√3=(c+1)/(c-1)
2c-2=c+1
c=3
b²=a²-c²=27-9=18
椭圆方程：x²/27+y²/18=1

1年前

10

zyd8712 幼苗

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∵|PF1|+|PF2|=6根号3
∴2a=6根号3
这个你已经知道了
其实看一下一个长度是4根号3另外一个是2根号3就可以大概猜到是一个∠F1PF2=60°的直角三角形的，过（1，0）更能确定了，角平分线想想怎么拿来证明这个直角三角形吧。。为什么角平分线会垂直x轴啊。。证不出来...

1年前

2

26575066 幼苗

共回答了1个问题 举报

PF1/PF2=F1Q/QF2
4√3/2√3=(c+1)/(c-1)
2c-2=c+1
c=3
b²=a²-c²=27-9=18
椭圆方程：x²/27+y²/18=1

1年前

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