（2012•威海一模）甲乙两人进行跳绳比赛，规定：若甲赢一局，比赛结束，甲胜出；若乙赢两局，比赛结束，乙胜出．已知每一局

（2012•威海一模）甲乙两人进行跳绳比赛，规定：若甲赢一局，比赛结束，甲胜出；若乙赢两局，比赛结束，乙胜出．已知每一局甲、乙二人获胜的概率分别为[2/5]、[3/5]，则甲胜出的概率为（　　）
A．[16/25]
B．[18/25]
C．[19/25]
D．[21/25]

wsxz3000 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：分两种情况：①甲在第一局就赢了，②甲在第二局才赢，也就是第一局甲输了．加以讨论并分别算出2种情况下的概率，再用概率的加法公式，即可得到本题的概率．

甲胜出分两种情况
（1）甲在第一局就赢了，概率P1＝
2
5
（2）甲在第二局才赢，也就是第一局甲输了，概率P2＝
3
5×
2
5＝
6
25
则甲胜出的概率为P1+P2＝
2
5+
6
25＝
16
25
故答案为A．

点评：
本题考点：概率的基本性质．

考点点评：本题给出甲乙两人进行跳绳比赛的模型，着重考查了概率的加法公式和相互独立事件同时发生的概率等知识，属于基础题．

1年前

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