甲,乙,丙三人进行某项比赛,设某一局中三个人取胜的概率相等,比赛规定先胜三局者为整场比赛的优胜者,若甲胜了第一,三局,乙

甲,乙,丙三人进行某项比赛,设某一局中三个人取胜的概率相等,比赛规定先胜三局者为整场比赛的优胜者,若甲胜了第一,三局,乙胜了第二局,问丙成为整场比赛优胜者的概率是多少?
风似陌 1年前 已收到1个回答 举报

我们要坚强 幼苗

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设A,B,C分别表示每局比赛中甲,乙,丙获胜的事件,则 P(A)=P(B)=P(C)=
1
3 .
欲丙成为整场比赛的优胜者,则需在未来的三次中,丙获胜三次;或在前三次中,丙获胜两次乙胜一次,
而第四次为丙获胜.故本题欲求的概率为 p=
3!
3! 0! 0! (
1
3 ) 3 (
1
3 ) 0 (
1
3 ) 0 +
3!
2! 1! 0! (
1
3 ) 2 (
1
3 )(
1
3 ) 0 =
4
27 .

1年前

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