选做题A．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2+2ρcosθ=0，点P的极坐标为(2，π2)，过点P作圆C的切线，则两

A：圆C的极坐标方程为：ρ²+2ρcosθ=0，所以x²+y²+2x=0，圆心坐标（-1，0），半径为1，
点P的极坐标为(2，
π
2)，所以P的直角坐标为（0，2），
过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值为：tanα=
2×
1
2
1−
1
2×
1
2＝
4
3．
故答案为：[4/3]．
B：根据0.618法，第一次试点加入量为
或8000-（8000-2000）×0.618=4292
故答案为：4292．
C：连接OC，
PC是⊙O的切线，
∴∠OCP=90°
∵∠CPA=30°，OC=[AB/2]=3，
∴tan30°=[3/PC]，
即PC=3
3．
故答案为：3
3．

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程；与圆有关的比例线段．

考点点评： A，考查极坐标与直角坐标的互化，二倍角公式的应用；B本题考查优先法的0.618法，属容易题，解答的关键是对黄金分割法-0.618法的了解．C此题考查的是直角三角形的性质、与圆有关的比例线段以及切线定理，属于基础题．