某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的模型

∵3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，
∴当x=3时，函数有最大值为9；当x=7时，函数有最小值5
∴

A+B＝9
−A+B＝5，∴A=2，B=7
∵函数的周期T=2（7-3）=8，
∴由T=[2π/ω]，得ω=[2π/T]=[π/4]，
∵当x=3时，函数有最大值，
∴3ω+φ=[π/2]+2kπ，即φ=-[π/4]+2kπ，
∵|φ|＜[π/2]，取k=0，得φ=-[π/4]
∴f（x）的解析式为：f（x）=2sin（[π/4]x-[π/4]）+7（1≤x≤12，x∈N^*）
故选D．

点评：
本题考点： 已知三角函数模型的应用问题．

考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查了数学应用能力，属于中档题．