已知ax^2+2ax-4<0对x属于R恒成立,求a的取值范围

龙heart 1年前 已收到1个回答 举报

happy1901 幼苗

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当a小于0时,二次函数y=ax^2+2ax-4,开口向下,
ax^2+2ax-4<0对x属于R恒成立,要求二次函数与X轴无交点,也就是说方程ax^2+2ax-4=0无解,
△=b²-4ac<0
△=4a²-4a*(-4)<0
解得-4<a<0
当a=0时,-4<0,恒成立
当a大于0时,函数开口向上,不成立
综合-4<a≤0

1年前

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