已知数列an满足a(n+1)=3an+1且a1=0.5,求数列an的通项公式.

已知数列an满足a(n+1)=3an+1且a1=0.5,求数列an的通项公式.
n+1是下标,n是下标

wang_xy 1年前已收到2个回答举报

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

因为a(n+1)=3an+1
所以a(n+1)+1/2=3an+1+1/2=3an+3/2=3(an+1/2)
所以数列{an+1/2}是以a1+1/2=1为首项,3为公比的等比数列
所以an+1/2=1*3^(n-1)=3^(n-1)
所以an=3^(n-1)-1/2

1年前

心酸适合我幼苗

共回答了7个问题举报

由已知，得(小写是下标)
An+1+1/2=3(An+1/2)
所以，An+1/2是以A1+1/2=1为首项，3为公比的等比数列
所以，An+1/2=1*3^(n-1)
所以An=3^（n-1）-1/2
注：
3^(n-1)为3的（n-1）次方。

1年前

可能相似的问题

数学问题已知数列an满足an+1=2an/(an+1) 若a1=2/3 求an的通项公式

1年前3个回答
已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,若n≥2时,an是Sn与S(n-1)的等差中项（注：n-1是下标）,则a5=?

1年前1个回答
已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,且a(n+1)=2Sn,求通项公式.

1年前5个回答
已知数列An是等比数列,A2=2,A5=16,则A1*A2+A2*A3+.+An*A（n+1）=?

1年前1个回答
已知数列an的前n项和为sn,a1=2,nan+1=sn+n（n+1）,设bn=sn/2n,bn小于等于t,

1年前4个回答
题目；已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),则Sn=?

1年前6个回答
已知数列an=1/{(n+1)的平方}fn=(1-a1)*(1-a2)*.*(1-an)通过计算f1,f2,f3,的值推

1年前2个回答
3.已知数列0.3,0.33,0.333,…，0.33…3，求它的前n项和。

1年前1个回答
已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn

1年前1个回答
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an

1年前2个回答
已知数列an的通项公式是an=(-1)^n乘n/(n+1),求a1a2……an的值

1年前1个回答
已知数列an中an+1=an\3an+1,a9=1\9,则a2012=

1年前1个回答
已知数列an的通项公式an=（2n-1）*1/2的n次方,求Sn

1年前1个回答
已知数列an的前n项和为sn,a1=1/4,sn=s(n-1)+a(n-1)+1/2,b1=-119/4,3bn-b(n

1年前1个回答
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值

1年前3个回答
已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,Sn=n^2+n,求an通项公式.设1/Sn的前n项和为Tn,求证Tn

1年前5个回答
已知数列an的前n项和为sn,a1=1,且(3an+1)+2sn=3

1年前1个回答
已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,na(n+1)=2Sn,数列bn满足b1=1/2,b2=1/4,都有bn+1^2

1年前1个回答
已知数列a（n+1）=n+1/2n,a1=1/2,则其通项为an=

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答