物理x=at^2 x=vtv=at那应该是x=at^2吧?可是为什么二阶函数的导数是a的,却是x=1/2at^2?不要用

物理x=at^2
x=vt
v=at
那应该是x=at^2吧?
可是为什么二阶函数的导数是a的,却是x=1/2at^2?
不要用什么平均速度第二个是从v=0的时候开始的..这类的话啦
用导数的知识解决一下.

casperL 1年前已收到3个回答举报

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微积分应该是函数与其导函数描述的是同一个运动.
你这里v=at是匀加速或者匀减速运动.x=vt是匀速直线运动.明显表示的不是同一运动.
如果要距离x也是表示匀变速的话,那就必须v取时间段里的平均值,就是x=1/2vt做了.
你这个想法就是错的么.两者描述的不是同一运动.

1年前

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t^2求一阶导数是2t，而不是t 因此x=0.5at^2求一阶导数=at=v 再求一次导，就是a了
另外x=vt这个式子对于静止开始匀加速直线运动是错的，x=0.5vt

1年前

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物体匀速运动的时候，任何时刻v都相同，这个时候才有x=vt
当物体以a为加速度运动时
t时刻的瞬时速度V减去初速度V0等于加速度a乘以达到这个速度所用的时间t
即Vt-V0=at，当初速为0时，有V=at
此时 x=∫atdt=at^2/2

1年前

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