已知向量A=(2cosa ,2sina )a∈（π/2,π）,b(1,1)则向量a,b的夹角是

已知向量A=(2cosa ,2sina )a∈（π/2,π）,b(1,1)则向量a,b的夹角是
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hanmu77 1年前 已收到2个回答 举报
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风没有吹过 春芽

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

设夹角为C
cosC=(2cosa*1+2sina*1)/2√2=√2/2（cosa+sina）=cos(a-π/4),
则c=arccos【cos(a-π/4)】= a-π/4

1年前

6

zhen1415 幼苗

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A的模[A]=2,B的模[b]=根号2
A.B=[A]*[B]cos[A,B]=2cosa+2sina
=>cosa*cos(pi/4)+sina*sin(pi/4)=cos[a-(pi/4)]=cos[A,B]
所以角[A,B]=a-(pi/4)

1年前

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