已知：向量A=（cosa,sina）,B=（cosx,sinx）,C=（sinx+2sina,cosx+2cosa）,其
已知：向量A=（cosa,sina）,B=（cosx,sinx）,C=（sinx+2sina,cosx+2cosa）,其中0＜a＜x＜π.
1.若a=π/4,求函数f（x）=B*C的最小值及相应的x的值.
2.若A与B的夹角为π/3,且A⊥C,求tan2a的值.
.我好像没有积分可以悬赏了...呵呵虚心求教!
1.若a=π/4,求函数f（x）=B*C的最小值及相应的x的值.
2.若A与B的夹角为π/3,且A⊥C,求tan2a的值.
.我好像没有积分可以悬赏了...呵呵虚心求教!
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1)
(a=π/4
c=(sinx+√2,cosx+√2)
f(x)=b●c=cosx(sinx+√2)+sinx(cosx+√2)
=2sinxcosx+√2(sinx+cosx)
设 sinx+cosx=t
∴t²=(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx
∴ 2sinxcosx=t²-1
又t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
∴f(x)=g(t)=t²-1+√2t=(t+√2/2)²-3/2
∴t=-√2/2时,g（t),即f(x) 取得最小值 -3/2
此时,√2sin(x+π/4）=-√2/2
∴sin(x+π/4）=-1/2
∵0
(a=π/4
c=(sinx+√2,cosx+√2)
f(x)=b●c=cosx(sinx+√2)+sinx(cosx+√2)
=2sinxcosx+√2(sinx+cosx)
设 sinx+cosx=t
∴t²=(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx
∴ 2sinxcosx=t²-1
又t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
∴f(x)=g(t)=t²-1+√2t=(t+√2/2)²-3/2
∴t=-√2/2时,g（t),即f(x) 取得最小值 -3/2
此时,√2sin(x+π/4）=-√2/2
∴sin(x+π/4）=-1/2
∵0
1年前
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