为什么y={f(ax)}^(-1)的反函数是y=f(x)/a

e3wakt 1年前已收到4个回答举报

灌水一大队队员癸幼苗

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反函数的求法：先由y=f(x)求出x=f(y),再交换x、y即得
由y={f(ax)}^(-1)得f(ax)=y
所以ax=f(y)
x=f(y)/a
所以y={f(ax)}^(-1)的反函数是y=f(x)/a

1年前追问

e3wakt 举报

y={f(ax)}^(-1)得f(ax)=y 这个是怎么来的？本人愚昧，还望指点！ y={f(ax)}^(-1)不是y=1/f(ax) 的意思吗？那它为什么不是y=f(ax) 的反函数？可以不管解析式是什么，直接把f(ax)=y换成ax=f(y)吗？

soong9411 幼苗

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反函数就是这样定义的。

1年前

sleepingsleeper 幼苗

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同学你可以想一想，第一式子是可以表示成为 ax=f(y) 即 x=f(y)/a 此时的函数没有发生本质的变化，只是形式上变了个样子——用y表示x了，这时函数图象当然还是没变。但是反函数跟原来的函数图象上有个关系，就是关于y=x对称。在平面直角坐标系里面，任意一个点作关于y=x的对称后，所得到点的横纵坐标跟原来的点的横纵坐标互换。 …… 所以只用把变形后的y与x换一下位置就可以了，说得...

1年前

忘情火幼苗

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根据定义考研推导的

1年前

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你能帮帮他们吗

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