已知f(x)的反函数为g(x),求y=mf(ax+b)的反函数(m、a、b为常数).

感情的海 1年前 已收到3个回答 举报
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wewekk 花朵

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这个题其实并不难,但要求你熟练掌握反函数间的变换.
求反函数的过程就是解出x来,再将x和y调换位置.
已知条件可以表述为：
若A=f(B),则B=g(A),而函数y=mf(ax+b)变形后变为y/m=f(ax+b),[m=0时此函数变为y=0,不存在反函数,不予考虑],此时,y/m相当于A,ax+b相当于B,易得：ax+b=g(y/m),解得x=[g(y/m)-b]/a,因为a=0时反函数也不存在,所以也不考虑.x和y调换位置后,可得：
y=[g(x/m)-b]/a

1年前

1

飞机榄 幼苗

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1/g=f y=m/g (ax+b)
y=mf(ax+b)是什么?
y=mf和y=ax+b不同 y=mf是正函数关系式 你说的是反函数 应该是y=?/x 之类的
y=ax+b是一次函数式
只能给出上面答案了

1年前

2

卡门之雨 幼苗

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这时我们可以令ax +b =t ，y /m =y'，所以根据题意可得y'的反函数为t =g (y ')，然后展开有，ax +b =g (y /m )，所以反函数为x =[g (y /m )-b ]/a ，最后将变量xy 换下就是最后式子y =[g (y /m )-b ]/a 。

1年前

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