已知函数f（x）=|lg(x−2)|，x＞22x−1， x≤2

作出函数f（x）的图象如图：由图象可知当f（x）=0时，方程有两个根，
当f（x）＞3时，函数f（x）=y有两个不同的交点，
由f²（x）+mf（x）=0，得f（x）[f（x）+m]=0，
要使方程f²（x）+mf（x）=0有五个不同的实数解，
则等价为f（x）+m=0，即f（x）=-m有三个不同的实数解，
此时0＜-m≤3，
即-3≤m＜0，
故答案为：[-3，0）

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题主要考查函数零点个数的应用，作出函数f（x）的图象，利用数形结合是解决本题的关键．